Музыкальные звукоряды с пифагоровыми интервалами
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
В статье рассматриваются арифметические свойства неравномерно темперированных музыкальных звукорядов с элементарными интервалами, имеющими ширину 0,98045 полутона («уменьшённый» полутон) и 1,01955 полутона («увеличенный» полутон). Показано, что любой интервал, являющийся суммой либо разностью целого числа чистых квинт и целого числа чистых октав (иначе говоря, любой пифагоров интервал), может быть представлен как сумма уменьшённых и увеличенных полутонов. Так, большая пифагорова секунда равна сумме двух увеличенных полутонов, малая пифагорова терция равна сумме трёх уменьшённых полутонов, большая пифагорова терция равна сумме четырёх увеличенных полутонов, чистая кварта равна сумме трёх уменьшённых и двух увеличенных полутонов и т. п. Таким образом, с использованием уменьшённого и увеличенного полутонов в качестве элементарных интервалов звукоряда возникает
возможность строить музыкальные звукоряды, содержащие, кроме октавы, также и иные пифагоровы интервалы.
Ключевые слова: музыкальные интервалы, музыкальный звукоряд, настройка фортепиано.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторское право
Права на результаты интеллектуальной деятельности и приравненные к ним средства индивидуализации охраняются в соответствии с частью IV ГК РФ. Авторство, имя автора, имя исполнителя, неприкосновенность произведения и результата исполнения охраняются правилами части IV ГК РФ автора или исполнителя независимо от того, предоставлялась ли правовая охрана таким результатам интеллектуальной деятельности в момент их создания.
Авторское право регулирует гражданско-правовые отношения по использованию произведений науки, литературы и искусства. Такие отношения возникают в результате создания произведения автором. В отношении произведения у автора возникают авторские права.
Автор имеет определённые права для повторного использования работы (см.: Этические аспекты в плане двойных (избыточных) и вторичных публикаций).
Лицензии
Все авторские права на статьи принадлежат их авторам. Права на использование статьи автор передаёт издателю.
PDF версии научных статей журнала ПМН публикуются с использованием лицензии Attribution Non-Commercial No Derivatives cc by-nc-nd, позволяющей загрузку произведений и их распространение при условии, что указывается авторство. Произведения нельзя изменять каким-либо образом или использовать их в коммерческих целях.
Критерии авторства, соавторство
Под Автором понимаются все лица (соавторы), принявшие участие в исследовании и создании рукописи и несущие ответственность за её содержание. Ответственность за полноту представления состава авторского коллектива и согласование с ними всех изменений, вносимых в тест рукописи по результатам её рецензирования и редактирования, лежит на лице (авторе), представившем рукопись в редакцию.
1. Авторство основывается на следующих критериях:
1) Автор внёс существенный вклад в научно-исследовательскую разработку концепции и структуру исследования, произвёл сбор данных, анализ и интерпретацию данных.
2) Автор осуществил написание чернового текста статьи и её внимательное содержательное редактирование.
3) Автор одобрил окончательную версию статьи перед её подачей.
4) Автор несёт ответственность за целостность всех частей рукописи.
2. Авторы статьи гарантируют, что представленная рукопись является оригинальной работой.
3. Научные обзоры по той или иной проблеме должны быть объективными, представлять материал в широком диапазоне и одновременно учитывать точку зрения автора обзора.
4. Авторство научных публикаций должно точно отражать вклад отдельных лиц в исследовательскую работу с указанием информации об авторах.
5. Авторы не должны вводить читателей в заблуждение, публикуя благодарности людям, которые фактически не привлекались к работе и не оказывали поддержку. Все остальные, кто внёс вклад в работу, но в то же время не являются авторами, могут быть перечислены в разделе «Благодарности», в котором должно быть указано, что они делали.
6. Авторы должны предоставлять описание того, что каждый из них сделал в данной публикации.
7. Порядок авторства должен быть результатом совместного решения соавторов. Авторы должны быть готовы объяснить, почему именно таков порядок перечисления авторов.
8. Ответственность за правильное определение авторства полностью лежит на самих авторах, действующих в соответствии с правилами, принятыми в их учреждении.
9. Исследователи должны гарантировать, что только те лица, которые соответствуют критериям авторства (то есть внесли значительный вклад в работу), считаются авторами, и что заслуживающие авторства исследователи не будут исключены из списка авторов.